第六百一十五章 华罗庚推广华林问题(数论)
1770年,英国数学家华林提出: 每个正整数可以写成4个平方数之和g(2)=4; 可以写成9个立方数之和g(3)=9; 可以写成19个四次方数之和g(4)=19; 等等…… Dickson找到了g(k)=2^k [(3/2)^k]-2这个公式。 1964年陈景润证明g(5)=37这个公式。 推广华林问题是自然数可以写成垛状物数之和。 杨武之指导华罗庚继续研究这个问题。 华罗庚写出了每个整数都可以写成7个f(n)=(n^3-n)/6(n∈Z)的数之和。 事实上,只4个这样的n=f(n 1) 2f(-n) f(n-1)数之和。