第八十一章 费马数

    费马与自己数学家的同行们聊天，聊得最大多的就是关于素数的问题。

    而素数想是一个无法驯服的野马，没有一个特定的规律能找到它。

    没有一种公式，它是可以涵盖所有素数的。

    费马想攻克这个问题，同时也基于现实，找到一种可以涵盖部分素数的公式。

    于是突发奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是质数。

    费马起床就写。

    N等于一的时候等于3。

    N等于二的时候等于5.

    N等于三的时候等于17.

    N等于四的时候等于257.

    N等于五的时候等于65537.

    第六个数字太大，费马不想写了，只是说这些都是质数。

    为了表示方便，2次方的2次方的n次方加1写成Fn。

    后来人们发现，从6开始就不是质数了，证据如下：

    F6=274177×67280421310721

    F7=59649589127497217×5704689200685129054721

    F8=1238926361552897×93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321

    F9=2424833×7455602825647884208337395736200454918783366342657×741640062627530801524787141901937474059940781097519023905821316144415759504705008092818711693940737

    F10=45592577×6487031809×4659775785220018543264560743076778×192897×P252

    F11=319489×974849×167988556341760475137×3560841906445833920513×P564

    F12=114689×26017793×63766529×190274191361×1256132134125569×

    568630647535356955169033410940867804839360742060818433×C1133

    F13=2710954639361×2663848877152141313×3603109844542291969×

    319546020820551643220672513×C2391

    费马比较倒霉，当n大于5后，后来发现的数中没有一个是素数。只有它原来发现的前五个是。

    尽管如此，但是两个费马数之间互为质数，简称互质，意思为没有共同因子。